DETERMINANTES Y OTROS

Determinantes. Ejercicios y problemas

1Demostrar, sin desarrollar, que los siguientes determinantes valen cero:

              

2Sabiendo que |A|=5, calcula los otros determinantes.

              

3 Demostrar que los siguientes determinantes son múltiplos de 5 y 4 respectivamente, sin desarrollarlos

      

4Demostrar, sin desarrollar, que el siguiente determinante es múltiplo de 15:

5Demuéstrese las igualdades que se indican, sin necesidad de desarrollar los determinantes:

6 Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.

7 Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

                 

8 Pasando a determinantes triangulares, calcular el valor de:

     

9Calcular los determinantes de Vandermonde:

      

10 Hallar la matriz inversa de:

11 Para qué valores de x la matriz       no admite matriz inversa?
12 Calcular el rango de las siguientes matrices:

13 Resolver las siguientes ecuaciones matriciales:

1A · X = B

2 X · A + B = C